بهینه سازی فواصل بازرسی برای یک سیستم دو مولفه ای پیچیده

در این مقاله، بهینه سازی فواصل بازرسی برای یک سیستم دو مولفه ای با وابستگی خرابی بین مولفه ها ارائه شده است. در سیستم مورد مطالعه، خرابی های مولفه ی اول از نوع نرم بوده و طبق فرآیند غیرهمگن پوآسن با نرخ خرابی افزایشی رخ می دهند. خرابی های مولفه ی دوم از نوع سخت بوده و طبق فرآیند همگن پوآسن با نرخ خرابی ثابت رخ می دهند. هر خرابی نرمِ مولفه ی اول تاثیری روی خرابی مولفه ی دوم ندارد، اما هر خرابی سختِ مولفه ی دوم باعث ایجاد شوک روی مولفه ی اول شده، نرخ خرابی آن را افزایش می دهد. خرابی های نرم مولفه ی اول موجب توقف سیستم نمی شوند، معذلک موجب افزایش هزینه های عملیاتی سیستم می گردند. از آنجا که خرابی های نرم مولفه اول فقط در زمان بازرسی قابل شناسایی هستند، این مولفه در فواصل زمانی معینی بازرسی می شود و در صورت مشاهده خرابی در حین بازرسی، بطور کامل تعمیر شده، وضعیت این مولفه به وضعیت مشابه نو تبدیل می گردد. خرابی های سخت مولفه دوم، به محض وقوع، مشاهده و باعث توقف کامل سیستم می شوند. بدین ترتیب به محض وقوع خرابی این مولفه، تعویض آن صورت می گیرد. هدف، تعیین بهترین فاصله زمانی بین بازرسی های متوالی مولفه ی اول است، بگونه ای که متوسط هزینه ی کل در واحد زمان حداقل گردد. در پایان برای تشریح بیشتر مدل پیشنهادی، یک مثال عددی آورده شده است.